物理周末卷

(1) 求通过 R2 的电流。R2 与 R1 并联，电源电压 U=12V，由欧姆定律：

\[ I_{2} = \frac{U}{R_{2}} = \frac{12\,\text{V}}{10\,\Omega} = 1.2\,\text{A} \]

(2) 求连入电路的最小阻值。干路电流表量程为 0～3A，最大电流 Imax = 3A。

通过 R1 的最大电流：

\[ I_{1\,\text{max}} = I_{\text{max}} - I_{2} = 3\,\text{A} - 1.2\,\text{A} = 1.8\,\text{A} \]

则 R1 的最小阻值：

\[ R_{1\,\text{min}} = \frac{U}{I_{1\,\text{max}}} = \frac{12\,\text{V}}{1.8\,\text{A}} \approx 6.7\,\Omega \]

(3) 求总功率最大值与最小值的比值。总功率 \(P = U\cdot I\)，\(U\) 不变，故：

\[ \frac{P_{\text{max}}}{P_{\text{min}}} = \frac{I_{\text{max}}}{I_{\text{min}}} \]

R1 最大阻值 80Ω 时，通过 R1 的最小电流： \[ I_{1\,\text{min}} = \frac{U}{R_{1\,\text{max}}} = \frac{12\,\text{V}}{80\,\Omega} = 0.15\,\text{A} \]
干路最小电流： \[ I_{\text{min}} = I_{1\,\text{min}} + I_{2} = 0.15\,\text{A} + 1.2\,\text{A} = 1.35\,\text{A} \]
比值： \[ \frac{P_{\text{max}}}{P_{\text{min}}} = \frac{3\,\text{A}}{1.35\,\text{A}} = \frac{20}{9} \]

(1) 低温挡时通过 R1 的电流。仅闭合 S1，电路为 R1 的简单电路：

\[ I_{1} = \frac{U}{R_{1}} = \frac{6\,\text{V}}{4\,\Omega} = 1.5\,\text{A} \]

(2) 低温挡的功率：

\[ P_{\text{低}} = U \cdot I_{1} = 6\,\text{V} \times 1.5\,\text{A} = 9\,\text{W} \]

(3) R2 的电阻值。高温挡 S1、S2 都闭合，R1、R2 并联，功率比 4:3：

\[ P_{\text{高}} = \frac{4}{3} P_{\text{低}} = 12\,\text{W} \]

则 R2 的功率：

\[ P_{2} = P_{\text{高}} - P_{\text{低}} = 12\,\text{W} - 9\,\text{W} = 3\,\text{W} \]

由 \( P = \dfrac{U^{2}}{R} \) 得：

\[ R_{2} = \frac{U^{2}}{P_{2}} = \frac{(6\,\text{V})^{2}}{3\,\text{W}} = 12\,\Omega \]

(1) 开关都闭合时的挡位。S、S1 闭合时，R1 被短路，只有 R2 工作；仅闭合 S 时，R1、R2 串联。由 P = U²/R，电阻越小功率越大，故此时为高温挡。

(2) 低温挡时的电流。低温挡 R1、R2 串联，总功率 P低 = 440W：

\[ I = \frac{P_{\text{低}}}{U} = \frac{440\,\text{W}}{220\,\text{V}} = 2\,\text{A} \]

(3) 电阻丝的阻值。低温挡总电阻：

\[ R_{\text{总}} = \frac{U^{2}}{P_{\text{低}}} = \frac{(220\,\text{V})^{2}}{440\,\text{W}} = 110\,\Omega \]

故：

\[ R_{1} = R_{\text{总}} - R_{2} = 110\,\Omega - 80\,\Omega = 30\,\Omega \]

(4) 高温挡的功率。只有 R2 工作：

\[ P_{\text{高}} = \frac{U^{2}}{R_{2}} = \frac{(220\,\text{V})^{2}}{80\,\Omega} = 605\,\text{W} \]

闭合开关前，滑片置于右端（最大阻值处）
电流表示数：0.36A（量程 0～0.6A，分度值 0.02A）
电压需从 2V 升至 2.5V，应向左移动滑片；额定功率： \[ P_{\text{额}} = U_{\text{额}} \cdot I_{\text{额}} = 2.5\,\text{V} \times 0.5\,\text{A} = 1.25\,\text{W} \]

实验原理：P = U·I
选用9V电源。依据：小灯泡额定电压 3.8V，变阻器接入 10Ω 时， \( U_{\text{变}} = I \cdot R_{\text{变}} = 0.3\,\text{A} \times 10\,\Omega = 3\,\text{V} \)； \( U = 3.8\,\text{V} + 3\,\text{V} = 6.8\,\text{V} \)，故选 9V（3V、6V 均不足）。
额定功率： \[ P_{\text{额}} = U_{\text{额}} \cdot I_{\text{额}} = 3.8\,\text{V} \times 0.3\,\text{A} = 1.14\,\text{W} \]

小灯正常发光的理由：电压表示数左移 6 小格后，达到其额定电压（“2.2V” 或 “3.8V”）。
电压表并联在滑动变阻器两端。
电压表示数：量程 0～3V、分度值 0.1V 时示数 2.4V；左移 6 小格后为 1.8V，对应小灯 2.2V。
若小灯为 “2.2V 0.3A”，额定功率： \[ P_{\text{额}} = 2.2\,\text{V} \times 0.3\,\text{A} = 0.66\,\text{W} \]